भिन्न के प्रकार

आइए भिन्न के प्रकार देंखे

भिन्न दो प्रकार के होते हैं-

1 समान भिन्न – इसमें हर समान होते हैं।

2 असमान भिन्न – इसमें हर असमान होते हैं।

1. समान भिन्न

अब हम भिन्न के प्रकार को समझते हैं। हमारे पास तीन प्रकार के भिन्न हैं।

जैसे एक बटा पांच (⅕), दो बटा पांच (⅖) और तीन बटा पांच (⅗)। इसलिए इन सभी भिन्न में हर एक जैसा ही है। इसलिए हम इसे समान भिन्न कहते हैं

⅕, ⅖, ⅗

2. असमान भिन्न

इन भिन्नों को देखते हैं-

यहां पर हम देख रहे हैं कि हर अलग अलग है। इसलिए जब हर समान होते हैं तो क्या होता है कि भिन्न की तुलना करना आसान हो जाता है।

यदि आप पहला उदाहरण देखते हैं और 2/5 और 3/5 लेते हैं तो आपको पता लग जाएगा कि 3/5 2/5 से बड़ा है।

क्योंकि यदि हम किसी चीज के पांच बराबर हिस्से करें और उसमें से तीन भाग लें तो वो ज्यादा होंगे और यदि आप उन्हीं में से दो भाग ले तो।

परंतु यदि हां मगर दूसरे उदाहरण की बात करे जहां पर हमारे पास 2/5 और 3/7 है।

अब यहां पर यह बताना मुश्किल है कि कौन बड़ा है। इसका अर्थ है यदि मैं एक सेब को पांच बराबर भागों में काटता हूं। और उसमें से दो भांग खा लेता हूं। और उतने ही सेब के सात (7) बराबर बराबर भागों में से तीन (3) भांग खाता हूं। तो कौनसा ज्यादा होगा। यह बताना यहां पर मुश्किल है।

इसलिए हम इसे असमान भिन्न कहते हैं

अब इनके अलावा भी हमारे पास कुछ भिन्न के प्रकार हैं।

उदाहरण

अब इन चित्रों में बने इस वृत्त को देखो यह एक रोटी है। अब अगर इस रोटी का चौथा भाग दिखाना है तो इसको कैसे दिखाएंगे। एक बटा चार (¼)।
अगर मैं इसमें से एक भार खाता हूं तो इसे लिखेंगे एक बटे चार (¼)।

यदि में इसके दो भाग खाता हूं तो कैसे दिखाएंगे। दो बटा चार (2/4)।
और यदि मैं तीन भाग खाता हूं तो वह तीन बटा चार (¾) लिखेंगे।
और यदि मैं सभी भांग खाता हूं तो मैं कहूंगा कि मैंने पूरी रोटी खा ली। अर्थात एक बटा एक (1/1) या फिर एक
यदि मैं एक से ज्यादा खाता हूं। मान लो मैंने एक पूरी रोटी खाई और दूसरी रोटी का एक चौथाई भाग खाया। तो मैं कहूंगा कि चार बटा चार (4/4) एक बटा चार (¼) यानी जोड़ने पर मैं कह सकता हूं पांच बटा पांच (5/5)

इसलिए यदि आप इन बिन्दुओं को देखें तो पहले तीन उदाहरण में देख रहे हैं कि सभी में पूरे भाग में से कुछ कम है।

इसलिए इस प्रकार के भी नोट को हम उचित भिन्न कहते हैं। और यदि चार बटा चार (4/4) और पांच बटा चार (5/4) की बात करें तो इसमें या तो पूर्ण वस्तु है या पूर्ण वस्तु से ज्यादा।

यह हम कह सकते हैं कि एक से ज्यादा है तो इन भिन्न को हम अनुचित भिन्न कहते हैं।

3. उचित भिन्न

इसलिए उचित भिन्न वे होते हैं, जहां अंश हर से छोटा होता है।

4. अनुचित भिन्न

अनुचित भिन्न वह होते हैं, जहां अंश हर के बराबर या फिर उससे बड़ा होता है।

अब हम उस भाग की बात करते हैं। जहां हमने एक पूरी रोटी और दूसरी रोटी का एक चौथाई भाग लिया था।

5. मिश्रित भिन्न

इसको एक बार फिर देखते हैं। हमें पता है कि यह एक अनुचित भिन्न है। परंतु हम इसको ऐसे भी लिख सकते हैं। जैसे एक और एक चौथाई या फिर चार बटा चार लिखने की बजाय यदि मैं ऐसा लिखूं कि एक और एक बटा छ। तो इसको हम मिश्रित भिन्न कहते हैं।

इसलिए मिश्रित भिन्न पूरी संख्या और उचित भिन्न का योग होता है। इसलिए आप इसको अनुचित भिन्न के रूप में लिख सकते हैं या मिश्रित भिन्न में जैसा भी आप चाहें।

भिन्न के सभी प्रकार

1.समांतर

2.असमान

3.अनुचित

4.उचित भिन्न

5.मिश्रित भिन्न

सभी भिन्नों के उदाहरण

उचित भिन्न – यदि मेरे पास एक केला है और मैं इसका आधा भाग खाता हूं। तो मैं इसको एक बटा दो (½) लिख सकता हूं और यह एक उचित भिन्न है।

मिश्रित भिन्न – परंतु अगर मुझे बहुत भूख लगी है और मैं एक पूरा और दूसरे का आधा भाग खाता हूं तो मैं इसे कैसे लिखूंगा। एक और एक बटा दो। तो यह मिश्रित भिन्न है।

अनुचित भिन्न – परंतु इसको दो बटा दो (2/2) और एक बटा दो (½) भी लिख सकता हूं। जोड़ने पर यह हो जाएगा। तीन बटा दो और यह एक अनुचित भिन्न है।

इसलिए यहां हमने सीखा कि भिन्न के कितने प्रकार होते हैं।

समांतर भिंन्न – जिसके हर समान हो उसे समांतर भिन्न कहते हैं।

असमांतर भिंन्न – जिसके हर असमान हो उसे असमांतर कहते हैं।