ज्यामितीय अवधारणाएं
आइए ज्यामिति या रेखागणित की मूलभूत अवधारणाएं देंखे-
1. बिन्दु
2. रेखा
3. रेखाखंड
4. किरण
1. बिन्दु
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यहां पर लाल डॉट है उसे बिन्दु कहते हैं। बिन्दु एक बहुत ही सूक्ष्म या बहुत ही छोटा डॉट है। आप एक नुकीली पेंसिल से कागज के टुकड़े पर एक बिन्दु बना सकते हैं।
आमतौर पर बिन्दु को बड़े अक्षर से नामांकित किया जाता है, आप बिन्दु कहां देख सकते हैं।
सामान्यतः आप बिन्दु एक नक्शे पर देखते हैं वो बिन्दुओं की सहायता से विभिन्न शहरों या राजधानियों को दिखाते हैं।
इसलिए बिन्दु मुख्यता स्थिति को दिखाने के लिए प्रयोग किये जाते हैं और बिन्दु की कोई लम्बाई चौड़ाई या मोटाई नहीं होती।
आप कह सकते हैं कि व लंबाई या बिंदु की मोटाई को माप सकता हूं या बहुत ही छोटी हो सकती है।
मिलीमीटर या आधे मिलीमीटर भी लेकिन मैं अभी भी इसे माप सकता हूं। हां आप माप सकते हैं क्योंकि आप बिंदु का एक चित्र आरेखीत कर रहे हैं।
बिंदु का जो विचार ऐसा है कि इसकी लंबाई चौड़ाई या मोटाई नहीं है लेकिन आप जो करने का प्रयास कर रहे हैं आप उस विचार का चित्रण करने की कोशिश कर रहे हैं परंतु विचार को अपने आपमें नहीं।
2. रेखा
एक रेखा है एक रेखा अनन्त बिंदुओं का एक समूह है। ऐसा लगता है जैसे अनगिनत बिन्दु एक साथ मिल कर एक रेखा बनाते हैं तो आप यहां जो रेखा देख रहे हैं वह सीधी रेखा है और अनंत है।
इसका मतलब है कि इसका कोई अंत नहीं है। नही कोई शुरुआत है और ना ही कोई अंत। ये दोनों ही दिशाओं में अनंत तक बढती हैं।
क्या आप यहां ये देख रहे हैं। यह तीर बताते हैं कि रेखा दोनों तरफ लगातार अनिश्चित दूरी तक बढ़ सकती है।
आप रेखा पर कोई दो बिन्दु लेकर इसका नाम लिख सकते हैं। रेखा की कोई मोटाई नहीं होती लेकिन उसकी लंबाई होती है परंतु आप इसे माप भी नहीं सकते।
क्यों क्योंकि यह अनिश्चित है। इसका कोई अंक नहीं है।
3.रेखाखंड
एक रेखाखंड रेखा का एक हिस्सा है जिसके कि दो अनंत बिन्दु होते हैं।
आप यहां पर दो बिन्दु A और B देख सकते हैं, यहाँ A आरंभिक बिंदु है और B अंत बिन्दु आप देख सकते हैं कि रेखाखण्ड का नाम AB है और इसके ऊपर एक छोटा सा डैश या लकीर है जो कि दिखाता है कि यह एक रेखाखंड है।
इसकी मोटाई नहीं होती लेकिन यह रेखा का ही एक हिस्सा है। परंतु यहां पर लंबाई को मापा जा सकता है।
अब आप लंबाई को कैसे मापते हो इसे माप सकते हैं पैमाने (SCALE) की सहायता से।
4. किरण
किरण रेखा का ही हिस्सा है। परंतु यह एक ही दिशा में अनिश्चित दूरी तक बढ़ती रहती है। इसलिए इसका भी एक आरंभिक बिंदु है, जिससे इसका उद्गम बिंदु कहते हैं।
अगर यहां पर चित्र को देखें तो आरंभिक बिंदु A है और एक ओर बिंदु B किरण पर निर्धारित है, तो हम इन दोनों बिंदुओं में से A का उद्गम बिंदु और दूसरे को किरण का नामांतरण करने के लिए प्रयोग कर सकते हैं।
इसलिए आप देख सकते हैं कि इस किरण का नाम AB है और आप AB के ऊपर एक छोटी सी किरण देख सकते हैं जोकि यह बताता है कि यह एक किरण है।
अब आपने किरण के उदाहरण कहां देखे हैं।
सूर्य की किरणें इसका एक अच्छा उदाहरण हैं, क्योंकि आप जानते हैं कि इनका एक आरंभिक बिंदु है। लेकिन आप यह नहीं जानते कि इनका अंत कहां पर होगा।